Почему сайты российских компаний создаются сыновьями бухгалтеров и любовниками секретарш? Читайте на сайте веб-студии КэпВеб!
+7(910)140-50-90 (Кэп)

Решение задачи о ферзях на доске 5x5

Какое минимальное количество ферзей нужно поставить на клетчатую доску 5 на 5 так, чтобы все клетки были под боем?

Ответ: 3

Решение поставить ферзей в угол навеяно ответом на задачу о ферзях-часовых, где на шахматной доске надо расставить 5 ферзей, чтобы они держали под боем все клетки доски.

Расстановка показана на картинке.

Решение задачи о ферзях на доске 5х5

Возможна также расстановка двух ферзей как показано ниже и третьего на любую из клеток главной диагонали.

Решение задачи о ферзях на доске 5х5 - еще 5 вариантов

Остается только доказать, что двух ферзей недостаточно.

Решение задачи о ферзях на доске 5х5 - расчеты

Допустим, двух достаточно. Чтобы побить все клетки с цифрами, одного надо поставить на клетку 14. Чтобы побить оставшиеся 16 клеток (даже за вычетом уже бьющихся 6ти), еще одного не достаточно. Об этом говорит элементарный перебор двух позиций по диагонали (чтобы бить горизонталь и вертикаль, он должен быть на диагонали, а бить нужно то и другое, т. к. при ферзе в клетке 14 по две крайние клетки a1, a2, e4, e5 остаются не под ударом). А если поставить первого в любую клетку кроме 14, для покрытия 9ти оцифрованных клеток нужен второй плюс остается сколько-то непобитых из оставшихся 16ти.

Для решения шахматных задач удобно использовать файл с доской и фигурами в разных слоях, может кому пригодится: chess.psd

Еще удобнее использовать Паскаль или C++ для большого числа клеток, но это уже другая история.

Другая новость: SEO - работает ли технический подход? https://capweb.ru/seo-rabotaet-li-tehnicheskij-podhod.html

Предыдущая новость: Поговорки для «Трансформатора» https://capweb.ru/pogovorki-dlya-transformatora.html

Оставьте Вашу контактную информацию, и мы свяжемся с Вами!

Получайте горячие новости интернет-маркетинга и вечную скидку 5%!